水区众们，来挑战你们的智力吧（答案已公布）

星满晴天

智商蹦极 门萨智力题

二十世纪八十年代初，英国成立了一个新的文化群体——「门萨」（Mensa）协会，很快这个协会就发展成为国际社团。「门萨」协会是个独一无二的社团，是一个由高智商会员组成的社团。它的成员来自各个阶层，既有大学教授、博士研究生，也有演员、服务员，甚至还有监狱中的犯人。参加「门萨」协会唯一的目的是准备求解智力难题。你也许很聪明，但是，你是否达到了有能力加入「门萨」协会的程度呢？你是不是天才中的一员呢？

以下只挑选了其中很下的一部分
答案稍后公布，来挑战你的智力吧。（注意：绝不是脑筋急转弯之类无厘头的答案，只是有些地方确实要换个角度去想问题。）

1、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

每对袜子都拆开，每人各拿一只，袜子无左右，所以无论如何，两人最后都会取回黑袜和白袜各两对。不信的可以自己实验

2、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，把这100个球随意分配到两个罐子里，然后随机选择一个罐子，再从选择的这个罐子里随机拿出一个球来。那么在最初分配这100个球时应当如何分配才能使得拿出红球的概率最大？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

这个问题有一定难度。首先，因为是50个红50个蓝，所以几率最低是50%，如果你能弄出低于50%....人才...绝对的人才.另外，大V的答案可以计算一下，还是50%....
那么问题就是如何能够高于50%了。
其实，只要在其中一个罐子里只放红球，那么这个罐子拿出红球的总概率就是 50%（别忘了首先要从两个罐子里选一个的规则），加上另一个罐子的概率，就一定大于50%了，那么问题就是怎么样提高另一个罐子的概率了。因为其中一个罐子里只放红球，那么50个蓝球全放另一个罐子里了，众所周知，在蓝球数目确定的情况下要提高红球概率则必然要增加红球数目。
所以在一个罐子里放1个红球，另一个罐子另放49个红球50个蓝球，这样的概率是最高的。我们计算一下，放一个红球那个罐子，拿出红球的总概率是50%；另一个罐子，拿出红球的概率是49/99  大约等于49%，那么同样因为要两个罐子选一个，所以总概率是 24.5%。综上，整个事件的概率就是分别从两个罐子里拿出红球的概率和。也就是接近 74.5%


3、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

这道题这样假设，有N顶黑帽子。当N=1时，第一次开灯，带黑帽子的人看其他人都是白帽子，并且由于黑帽子至少有一顶，则可以推出自己带的是黑的，关灯。。。耳光声响起。
                             当N=2时，第一次开灯，带黑帽子的人必然看到一个人带黑帽子，无法确定自己是不是，关灯。。。。相安无事，正是由于相安无事，问题来了，带黑帽子的人会想，那就是说还有一顶不用问，必然是自己了。所以第二次关灯之后。。。耳光吧
                             当N=3时，分析同N=2，可以推断第三次响起耳光。
所以，答案是3个人。
                                       

4、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？（也就是说把大圆开做一个轨道，而小圆在这个轨道内外两侧绕轨道滚动一圈，小圆自身转几周？）

这个可以自己实验一下嘛。。。。无论在大圆内外转的话，小圆自身都是转2圈。因为无论内外大圆的周长是不变的，所以小圆滚动的距离是不变的嘛。。。。

5、现在，你有三大袋金币，但事先并不知道每一袋金币的具体数量。其中一袋全部都是伪造的硬币，每个硬币重55克；另外两袋则全是真硬币，每个硬币重50克。如果要找出那袋伪造的硬币，你最少得操作多少次？

一次，大V正解，不过如果改为13袋金币，你能一次称出来哪袋是假的吗？

[ 本帖最后由 星满晴天 于 2008-7-20 20:04 编辑 ]

星满晴天

6、 一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：     
    1. 每张桌子坐着的囚犯人数均相同。     
    2. 每张桌子所坐的的人数都是奇数。     
    在囚犯入座后，狱卒发现：     
    每张桌子坐3个人，就会多出2个人；     
    每张桌子坐5个人，就会多出4个人；     
    每张桌子坐7个人，就会多出6个人；     
    每张桌子坐9个人，就会多出8个人；     
    但当每张桌子坐11个人时，就没有人多出来。     
    那么，实际上一共有多少个囚犯？   

那么这道题分析起来并不难，首先看最后一个条件，那么我们可以知道，人数是11的整数倍。
来分析之前要明确一点，被9除余8的，被3除一定余2，所以第一个条件是废话。不明白的自己去想。
那么这道题不妨换种说法，每张桌子坐3人，差1个人恰好坐满
                        每张桌子坐5人，差1个人恰好坐满
                        每张桌子坐7人，差1个人恰好坐满.....
发现规律了？这就是换个角度的强大。还不明白？那么也就是说 人数+1的话 同时是5、7、9的倍数，因为9本身就是3的倍数，这就是为什么前面说第一个条件是废话。
那么 5*7*9=315 这是最小公倍数。但是(315-1=314)依然不满足条件哦，已经说了嘛，还要是11的整数倍。剩下的就已经很简单了，自己去试吧。
最后答案是2519

7、游乐场里正在举办一项活动——你买的任何一张票上，都有一定数量的正方形可以刮掉。其中一个正方形上写着“失败者”；另外还有两个正方形内画着相同的图案。如果这两个图案比“失败者”先出现，你就有机会赢取奖金了。当然，拿不到奖金的几率是2:1。请问，卡片上一共有多少个正方形？

这个问题更简单。无论票上有几个正方形（当然前提要大于3），几率都是2：1

8、如果29只青蛙在29分钟里捕捉到了29只苍蝇，那么，要在87分钟内抓到87只苍蝇，得要多少只青蛙才行？

29只青蛙29分钟抓29只苍蝇，也就是说，29只青蛙1分钟抓1只，那么87分钟抓87只苍蝇（不还是1分钟1只嘛），还是要29只青蛙

9、湖中心有一个岛，岛上有一棵树。湖很深，其半径是80米。湖畔陆地上，生长着另外一棵树。有个不会游泳的人很希望能到岛上去看看，但他手头只有一条300米长的绳子。那么，他该怎么做，才可以到达岛上？

把绳子绑在湖畔一侧的树上，然后拿着绳子绕湖走一周会发现，绳子在岛上的树上绕了一周，这样等于就把岛上的树与湖畔的树绑在一起了。。。然后。。。攀着绳子过去吧。。。

10、某房间里聚集着一群外星人。现在，已知每一个外星人的每一只手上，都有不止一个手指；所有外星人都各有和其他人一样多的手指；每个外星人的每一只手上的手指数量都各不相同。如果你已经知道房间里的外星人的手指总数，你就会知道外星人一共有几个了。     
    假设这个房间里的外星人的手指总数为200—300只，请问，房间里有共有几个外星人？

这道题分析起来比较有意思。我们假设房间里有240只手指，则可能是20个外星人，每人有12只手指，或者是12个外星人，每人有20个手指。但这无法提供一个惟一的答案（也就是说，也可能是6个外星人，每人40个手指），所以应去除所有可以被分解为因数的数字。
现在考虑质数：可能会是1个外星人，每人有229个手指（但根据第一句话，不可能）；可能是229个外星人，每人有1个手指（但根据第二句话，不可能）。
这样，又去除所有质数，就只剩下平方数。在200和300之间符合条件的只有一个平方数15*15=225 16*16=256 17*17=289，15*15 还可以分解为3*75 16*16可以分解为8*32 只有17*17不能再分解，就是289。所以在房间里共有17位有着17个手指的外星人。

11、 一位女士住在36层高的大楼里，楼内有几部在每一层楼都可以上下的电梯可供使用。每一天早上，这位女士都会在自己所住的那层楼搭乘电梯。但是，无论她乘哪一部电梯，电梯向上的几率都是向下几率的3倍。这是为什么？

下面是这道题的答案，但是我个人到现在也没想明白。。。。
因为她住在第27层。电梯从第36层下到第28层，一共九层楼；或者从第一层上到第27层，一共是27层。因此上楼与下楼的比例是3∶1。

[ 本帖最后由 星满晴天 于 2008-7-20 20:02 编辑 ]

QAWEDR

:Q     怎么全是几率的问题       一题都不会......        智商就算0么?

sundamxxxx

智商一向不好的:hug: 星星提的问题太难了

小手冰凉

袜子对半撕开，各拿一只。于是每人都拿到黑袜和白袜各四只。

ucg2

好像这些问题。。。。在玩雷顿教授系列上有遇到过。。。。。。。。。。。。。。。。:o

victorstrife

无责任回复:
1、每人各拿回四对袜子,然后如楼上所说的分开一半再进行交换,无论最初怎么拿最终都可以拿回两黑两白.
2、一边放1红1蓝,另一边是49红49蓝,最大的几率在下不会算,不过这样应该最大.
3、只有1顶黑的,而且是主持人戴着...其它人都是白的...开头才没反应,因为谁都不觉得自己戴的是黑的(看到周围一片白色),第二次也是,不过第3次大家都心虚了...
4、内自转2次,外自转3次,用周长算的.
5、最少1次,用天平称重,发现一轻一重,重的那袋为伪造.
:time:

星满晴天

貌似看到2题答对的 :call:
话说我个人做出了7道的说 :call:

有些题仔细去想一下，其实满简单的~ :call:

wzf

6:2519人
7:4个
8:29只     
都是蒙的,后面的不会...:shufu:

星满晴天

答案公布了，还有我的一些分析方法

夏夜晨星

答案最好也搞成白色的啊～～|

红色那么显眼一下就看见了～～，还回答什么～～:time:

再生侠IV

:L   我还是去玩恶魔之箱好了